动画功能展示二次函数(示例函数为 “f (x)=1.4x²+1x-5”)的抛物线图像,同步呈现函数上指定切点的坐标(示例切点坐标为 “xₚ=-0.6”)、对应的切线及切线方程(示例切线方程为 “y=-0.68x-5.5”),直观体现 “二次函数 - 切点 - 切线” 之间的几何关联。
操作方式1)拖动图像中的切点,可实时更新切点坐标、切线的位置,以及对应的切线方程;2)通过界面上的工具按钮,可调整图像的显示范围,也能开启或隐藏函数表达式、切点标注等信息。
学习目标1)理解二次函数上某点切线的几何定义;2)掌握 “由切点坐标计算二次函数切线斜率(导数)、进而推导切线方程” 的逻辑;3)建立二次函数表达式的参数与切线方程参数之间的对应关系。